Советский и казахский киноактёр Жанат родился 5 августа 1961 года в Алма—Ате. В 1982 году окончил актёрский факультет Алма—Атинского государственного театрально—художественного института. В 1972 году Байжанбаев впервые появился на киноэкранах в фильме «Дождь». Его дебютная роль — фильм—катастрофа Леонида Аграновича «Щит города» (1979). С 1984 года он был штатным актёром киностудии «Казахфильм» имени Ш. Айманова, где и работает с 1978 года. С 2002 по 2004 годы — начальник актёрского отделения киностудии АО «Казахфильм» им. Ш. Айманова. Российскому зрителю Жанат известен по спортивной драме 2010 года «Рывок». В 2016 году актёр был в составе жюри «Мисс Алматы—2016», а в 2017 году снялся в рекламе чая «Шах»