Датский актёр. Златко родился 13 мая 1953 года в Осиеке. Окончил Драматическую студию в Осиеке (1972), выступал в театре в составе организованной им экспериментальной труппы «Kugla Glumište». Играл на сцене Королевского театра в Копенгагене. Выступал со своей собственной музыкальной и перформанс—группой: «TIG» (Telepathic International Group). В 1981 году Бурич переехал в Данию, где начал сниматься в телесериалах. Его первой работой на большом экране стала роль Мило в фильме режиссёра Николаса Виндинга Рефна «Дилер» (1996), которая принесла ему главную датскую кинопремию «Бодиль» в категории лучший актёр второго плана. В последующем он ещё три раза возвращался к роли Мило в продолжениях и пересъёмках картины. В 2009 году актёр исполнил роль русского миллиардера Юрия Карпова в фильме—катастрофе «2012». В 2022 году получил премию Европейской киноакадемии в номинации «Лучший актёр» за роль в фильме «Треугольник печали»