Исландский актёр, сценарист и продюсер. Ингвар родился 22 ноября 1963 года в Рейкьявике, Исландия. В 1990 году окончил Исландскую школу драмы. После выпуска стал актёром Национального театра Исландии, где сыграл множество ролей. Дебют Сигурдссона случился в 1990 году, где он снялся в короткометражном фильме «SSL—25». Первой его большой работой на экране стала роль Пабби Алла в фильме «Небесный дворец» (1994). В 2000 году Ингвар сыграл главную роль в фильме «Ангелы Вселенной», за что был удостоен приза на Берлинском кинофестивале и стал лауреатом премии «Эдда» в номинации «Лучший актёр». В 2002 году он сыграл второстепенную роль в фильме Кэтрин Бигелоу «К—19». В 2005 году актёр появился в роли тролля в фильме Стурлы Гуннарссона «Беовульф и Грендель». В 2015 году Ингвар сыграл роль альпиниста Анатолия Букреева в фильме Бальтасара Кормакура «Эверест». Известность Сигурдссона вышла далеко за пределы родной страны — он дважды становился лауреатом премии «Восходящая звезда» на главных фестивалях Европы: Берлинском в 1999 году и Каннском в 2019 году (за роль Ингимундура в фильме «Белый, белый день»)