Датский актёр. Еспер родился 16 мая 1948 года в Копенгагене, Дания. С раннего детства увлекался театром, во взрослом возрасте превратив это увлечение в своё призвание. В кино Кристенсен пришёл в 1975 году. Сначала ему доставались лишь небольшие роли в фильмах и сериалах для датского телевидения. В 1978 году за роль в драме «Кажется, кто—то смеялся» Еспер получил престижную датскую премию «Bodil Awards» как лучший актёр. Этой премией он впоследствии был удостоен ещё за две свои работы: в драме «Скамейка» (2000) за роль безработного алкоголика и в драме «Убийство» (2005) за роль профессора, оставляющего карьеру и семью ради своей любовницы, радикально настроенной студентки. С начала 2000—х актёр, не переставая сниматься на родине, начинает принимать предложения о работе и из Голливуда. В 2005 году он играет в триллере Сидни Поллака «Переводчица», где главные роли исполнили Николь Кидман и Шон Пенн, а чуть позже в роли загадочного мистера Уайта Кристенсен украсил своей игрой две части бондианы: «Казино „Рояль“» (2006) и «Квант милосердия» (2008). Из последующих его работ можно выделить фильмы: историческую драму «Молодая Виктория» (2009), триллер с Хэллен Миррен «Расплата» (2010), а также результаты плодотворного сотрудничества со знаменитым режиссёром Ларсом фон Триером — драмы «Меланхолия» (2011) и «Нимфоманка» (2013). За выдающиеся заслуги в области культуры и искусства в 2006 году Есперу от имени датской королевской семьи была оказана честь посвящения в Рыцари Ордена Даннеброг